زمان واخنش یا طنین چیست؟

زمان واخنش یا طنین

مقدمه

در این مقاله قصد دارم یکی از مهمترین پارامترهای آکوستیکی در یک فضای بسته که همان زمان واخنش است را برایتان شرح دهم.

پارامتر یا متریک زمان واخنش، یکی از پارامتر های آکوستیکی مهم در هر فضا است.

همچنین پرکاربردترین پارامتر آکوستیکی سالن های اپرا و کنسرت، سالن های تئاتر ،‌سینماها ،‌ سالن های سخنرانی، کلاس‌های درس، استودیوهای رادیویی تلویزویونی و موسیقی ، دفاتر و تقریباً همه انواع اتاق‌هایی که گوش دادن در آنها مهم است.

در ادامه این مطلب، ابتدا تعریف زمان واخنش و سپس به داستان نحوه پیدایش و دستیابی به پارامتر زمان واخنش و سپس تا حدی هم چالش های تکنیکال اولین روش محجاین پارامتر را با هم مرور می کنیم.

تعریف زمان واخنش

زمان واخنش یا طنین عبارت است از مدت زمانی که طول می کشد تا سطح تراز صدا در یک فضای بسته به اندازه 60 دسی بل افت کند این مدت زمان را زمان واخنش یا RT60 می نامند.

زمان واخنش ممکن است با RT20 ، RT30 یا EDT نیز بیان شود، که:

RT30 مدت زمان مورد نیاز برای افت تراز صدا به اندازه 30 دسی بل که برای برون یابی به 60 دسی بل دو برابر می شود.

RT20 مدت زمان مورد نیاز برای افت تراز صدا به اندازه 20 دسی بل که برای برون یابی به 60 دسی بل سه برابر می شود.

EDT مدت زمان مورد نیاز برای افت تراز صدا به اندازه 10 دسی بل که برای برون یابی به 60 دسی بل شش برابر می شود.

در این تصویر زمان واخنش RT30 بیان شود، که مدت زمان مورد نیاز برای افت تراز صدا به اندازه 30 دسی بل که برای برون یابی به 60 دسی بل دو برابر می شود.

در این تصویر زمان واخنش RT20 بیان شود، که مدت زمان مورد نیاز برای افت تراز صدا به اندازه 20 دسی بل که برای برون یابی به 60 دسی بل سه برابر می شود.

---

پیشنهاد ویژه:

« اولین و کاملترین دوره آموزشی نرم افزار اودئون ODEON برای طراحی آکوستیک »

ثبت نام دوره آموزشی نرم افزار اودئون ODEON

---

اینکه برای یک فضا از کدام یک از این سه باید استفاده کرد و کدام یک معتبر تر هستند بر میگردد به میزان تراز نوفه آن فضا و تراز بلندگوی شما.

در فضاهایی که تراز نوفه پایین است ومنبع می تواند براحتی 40 دسی بل بالاتر از تراز نوفه ران شود بهتر است مقادیر T30 را اندازه گیری نمود و این مقادیر معتبر تر هستند. اما در فضاهایی که تراز نوفه بالا است و تراز صدا قبل از اینکه 40 دسی بل افت کنند وارد تراز نوفه زمینه می شوند باید T20 اندازه گیری شود. این مشکل خصوصا برای فرکانسهای زیر 500 هرتز اتفاق می افتد.

مقادیر استاندارد زمان واخنش

برای اطلاع از نحوه اندازه گیری زمان واخنش و مقادیر مجاز زمان واخنش در هر فضا می توانید به استانداردهای ISO 3382-2 و مبحث 18 مقررات ملی ساختمان (عایق بندی و تنظیم صدا) مراجعه نمایید.

تاریخچه کشف زمان واخنش

در سال 1895 در آمریکا موزه هنر فاگ در پردیس دانشگاه هاروارد با یک سالن سخنرانی افتتاح شد که از نظر عملکرد کاملا غیرقابل استفاده بود.

گفتار در این سالن سخرانی کاملا غیر واضح و مبهم بود و قابل درک نبود بطوریکه باعث می شد که یک صدای پخش شده بیش از پنج ثانیه قابل شنیدن باشد. یا به بیان دیگر یک هجای گفته شده در اتاق می ماند تا 15 هجای بعدی جمله را گل آلود کند!

یک دهه قبل از این اتفاق و حدود هفتصد مایل آنطرف تر و به سمت غرب، مادر والاس کلمنت سابین نقش غالبی در تحصیل فرزندانش داشت و او والاس را در سن جوانی در کالج ثبت نام کرد.

والاس پس از فارغ التحصیلی از دانشگاه ایالتی اوهایو در سن 18 سالگی، تحصیلات تکمیلی خود را در دانشگاه هاروارد آغاز کرد.

مادر سابین شوهر خود را ترک کرد و با والاس و خواهر والاس که در دانشگاه M.I.T. بود به بوستون نقل مکان کرد.

سابین پس از اتمام تحصیلات تکمیلی اش در رشته فیزیک، به او عضویت در هیئت علمی هاروارد پیشنهاد شد. این زمانی بود که رئیس دانشگاه «چارلز ویلیام الیوت» برای اصلاح آکوستیک اتاق سخنرانی موزه فاگ از سابین 27 ساله که در آن زمان در حال تحقیق در زمینه برق بود، درخواست کمک کرد.

رئیس هاروارد از این استاد جوان خواست تا سالن سخنرانی موزه فاگ را با سالن تئاتر محبوب سندرز که در محوطه دانشگاه هاروارد نیز قرار دارد، به نوعی یکسان سازی کند.

سابین جوان مدت دو سال را در موزه فاگ و همچنین در ساختمان های دیگر در محوطه دانشگاه به اندازه گیری های صوتی پرداخت.

این در حالی بود که بسیاری از استادان هم عصر او به دنبال روش هایی برای نمایش صدا بودند تا بتوان رفتار صدا را مطالعه کرد اما سابین جوان ترجیح داد به صدا گوش دهد و این گونه رفتار او را درک کند.

سابین در روش خود از یک لوله ارگ برای برانگیختن اتاق، یک کرونومتر برای اندازه گیری زمان واپاشی صدای قابل شنیدن استفاده کرد.

استاد جوان دانشگاه هاروارد و شاگردانش شبانه کار می کردند. آنها از ساعت‌های نیمه‌شب تا ۴:۰۰ صبح کار می‌کردند تا از شر نوفه یا نویز زمینه در امان باشند.

---

پیشنهاد ویژه:

دوره آموزش ماژول آکوستیک ساختمانی نرم افزار کامسول

ثبت نام دوره آموزشی نرم افزار کامسول

---

نکته شنیدینی که در داستان سابین جالب است اینکه سابین به طرز افسانه ای دقیق در روش های تحقیق خود متوجه شد که تغییر لباسش تأثیر جزئی بر میزان واپاشی صدای اتاق دارد، این اتفاق باعث شد که وی داده هایی را که در طول سه ماه جمع آوری کرده بود کاملا کنار بگذارد.

سابین اندازه گیری های خود را با پوشیدن لباس های یکسان دوباره تکرار و تکمیل کرد.

در سال 1897، زمانی که رئیس دانشگاه از سابین خواست تا مطالعه خود را تکمیل کند، سابین از او درخواست کرد که برای جمع‌آوری داده‌ها زمان بیشتری بدهد، اما الیوت که از انتظار خسته شده بود، اصرار کرد که سابین بر اساس داده‌هایی که جمع‌آوری شده است، سالن را اصلاح کند.

سابین که اکنون اجازه ادامه اندازه گیری را نداشت، مجبور شد اعداد را بررسی کند و البته توانست موفقیتی را تجربه کند.

سابین رابطه ریاضی بین اندازه یک اتاق، جنس مواد بر روی سطوح آن و زمان واخنش اتاق را کشف کرد.

همانطور که صدا در یک فضای محصور کمانه می‌کند و بازتاب‌ها دوباره و چند باره بازتاب‌ها ایجاد می‌کنند، به نظر می‌رسد که صدا همچنان ادامه دارد. تداوم صدا در یک اتاق پس از قطع ناگهانی منبع صدا، زمان واخنش یا زمان پس آوایی و یا طنین نامیده می شود.

صدا پدیده‌های دوگانه زمان و تضعیف را تجربه می‌کند.

در آکوستیک معماری، هر فضا با توجه به نوع کاربری که دارد باید دارای سطح مناسبی از زمان واخنش باشد.

یک سالن اپرا و یا یک استودیو موسیقی برای حفظ و درک موسیقی نیاز به زمان واخنش بالاتر برای حفظ کیفیتی به نام «پر بودن» دارد.

در گفتار عموماً زمان واخنش پایین تری مورد نظر است زیرا بازتاب صدای تقویت شده می تواند به راحتی صدا را گل آلود کند. حال اگر زمان واخنش استاندارد باشد، می توان آن را به راحتی به صورت دیجیتالی به آهنگ ضبط شده یا فید زنده اضافه کرد.

والاس کلمنت سابین دریچه ای به دنیا داد که چگونه صدا از بین می رود. او اولین اندازه گیری ضرایب جذب مواد را تکمیل کرد و رابطه ای را که حجم هندسی و جنس سطح مرزی اتاق را با زمان واخنش یا طنین آن پیوند می دهد، فرموله کرد.

او متوجه شد که میزان واپاشی صدا در یک اتاق یکسان است، چه او اتاق را با یک لوله، دو لوله یا چهار ارگ تحریک کند.
در فواصل زمانی مساوی، انرژی صوت به همان کسری از مقدار اولیه خود کاهش می یابد و اتلاف انرژی صوتی همیشه درصد ثابتی از مقدار کل انرژی است.

روش های محاسبه زمان واخنش

1. رابطه سابین در محاسبه زمان واخنش

فرمولی که سابین برای محاسبه زمان طنین پیشنهاد کرد، در زیر آمده است:

فرمول زمان واخنش به روش سابین (Sabine):

$$ \color{purple}{ T_{60} = \frac{0.161 \cdot V}{A} } $$

که \( A \) سطح معادل جذب کل است و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$ \color{purple}{ A = \sum_{i=1}^n S_i \cdot \alpha_i } $$

سابین تشخیص داد که برداشت کیفی از واخنش یا طنین می تواند به عنوان مقدار کمی زمان واخنش بیان شود.

تعداد ثانیه های لازم برای واپاشی صدا با شدت صدای ثابت بر حسب دسی بل ( 60 دسی بل )‌ به عنوان واپاشی مرجع انتخاب شد.

به طور اسمی، یک دفتر کوچک ممکن است زمان طنین 0.25 ثانیه داشته باشد، به این معنی که صدایی در داخل اتاق، هنگامی که ناگهان قطع شود، 60 دسی بل در یک چهارم ثانیه کاهش می یابد.

فرمول سابین این را در مخرج اندازه گیری می کند، که سطح هر مصالح ساختمانی را در ضریب جذب متناظر آن ضرب می کند، سپس هر یک از محصولات را با هم جمع می کند. نتیجه یک سطح جذب معادل است که در واحد “سابین” اندازه گیری می شود. بیست فوت مربع از یک ماده با ضریب جذب 0.50 مقدار 10 سابین را می رساند.

در نتیجه، فرمول پیشنهاد می کند که اتاقی با 650 سابین با جذب کل معادل اتاقی است که دارای 650 فوت مربع پنجره باز است اما در غیر این صورت کاملاً (از لحاظ نظری) صدا را بر روی تمام سطوح دیگر منعکس می کند.

پروفسور سابین در ابتدا از واحد بالشتک های سالن تئاتر سندرز برای اندازه گیری جذب کل در مخرج استفاده کرده بود اما این سیستم را به نفع سطح جذب معادل کنار گذاشت.

او فکر می کرد که شهودی تر و در دسترس تر است: یک سابین برابر است با یک فوت مربع دیافراگم باز.

مشکلات فرمول سابین

همانطور که فرمول سابین از نظر تاریخی مهم و به طور گسترده قابل استفاده است، دارای کاستی هایی است.

ریاضیات درگیر از اصول آکوستیک آماری برای تولید نرخ متوسط واپاشی صدا استفاده می‌کند، زیرا ردیابی هر پرتو از هر ترکیب منبع و گیرنده بسیار دشوار است.

با این حال، رسیدن به میانگین آماری اهمیت هندسه را به‌ویژه در اتاق‌های غیر مستطیلی با اشکال غیرعادی را در نظر نمی‌گیرد.

فرمول یک میدان صوتی پراکنده را فرض می کند با انرژی صوتی یکسان در همه جای اتاق. این وضعیت ممکن است در یک سالن کنسرت با سطح جذب کننده های متفاوت و مرزهای بازتابی بسیار زیاد دیگر صادق نباشد. (سالن‌های کنسرت معمولاً 50 تا 90 درصد از کل جذب اتاق خود را از حضور تماشاگرها تامین می کنند).

بطور کلی فرمول سابین زمانی می تواند دقیق‌ عمل کند که میانگین وزنی ضریب جذب اتاق کمتر از 0.30 باشد.

2. محاسبه زمان واخنش به روش ایرینگ

روش ایرینگ (Eyring) یکی از مهم‌ترین و دقیق‌ترین فرمول‌های آکوستیکی برای محاسبه زمان واخنش (Reverberation Time) در فضاهای بسته است. این روش در سال 1930 توسط Carl Eyring معرفی شد و به عنوان اصلاحی دقیق‌تر از فرمول سابین (Sabine) شناخته می‌شود.

روش سابین فرض می‌کرد که ضریب جذب سطحی (α) خیلی کوچک است (کمتر از 0.3 )، اما در واقع بسیاری از فضاهای مدرن دارای سطوحی با جذب بالا هستند . در این شرایط، سابین دچار خطای زیاد می‌شود.

فرمول زمان واخنش (Reverberation Time) به روش Eyring:

$$ \color{purple}{ T_{60} = \frac{0.161 \cdot V}{-S \cdot \ln(1 – \overline{\alpha})} } $$ $$ \color{purple}{ S = \sum_{i=1}^{n} A_i \cdot \alpha_i } $$

فرمول ضریب جذب متوسط (ᾱ):

$$ \color{purple}{ \overline{\alpha} = \frac{\sum_{i=1}^{n} A_i \cdot \alpha_i}{\sum_{i=1}^{n} A_i} } $$

در این رابطه:
RT : زمان واخنش یا طنین بر حسب ثانیه
V : حجم فضا بر حسب متر مکعب
S: حجم کل سطوح بر حسب متر مربع
α‾ : ضریب جذب میانگین اتاق

3.محاسبه زمان واخنش به روش فرمول زمان واخنش به روش Arau-Puchades:

این روش در سال 1988 توسط آقای Tomas Aráu-Puchades پژوهشگر اسپانیایی‌تبار در زمینه آکوستیک معماری در مقاله‌ای با عنوان:

“An Improved Reverberation Formula”

منتشرشده در نشریه‌ی Acustica، جلد 43، صفحات 153–155 معرفی شد.

این روش یک مدل پیشرفته‌تر است که سعی دارد نتایج دقیق‌تری از RT ارائه دهد، مخصوصاً در فضاهایی که:

• پخش‌شدگی (diffusion) صدا یکنواخت نیست
• ویژگی‌های بازتابی سطوح به‌شدت متفاوت است
• شکل هندسی فضا پیچیده است

پایه‌ی روش:

T. Aráu-Puchades مدل خود را بر پایه‌ی ترکیبی از روش ایرینگ و بررسی‌های آماری و هندسی فضای اتاق بنا کرده است. این روش با درنظر گرفتن ضریب پخش صدا (scattering coefficient) و ضرایب جذب جزئی برای سطوح مختلف، RT را دقیق‌تر تخمین می‌زند.

فرمول زمان واخنش به روش اصلاح‌شده Arau-Puchades:

$$ \color{purple}{ T_{60} = \frac{0.161 \cdot V}{\sum_{i=1}^n \left( S_i \cdot \ln\left(1 – \alpha_i \cdot D_i\right) \right)} } $$

نماد	توضیح
T60T_{60}	زمان واخنش 60 دسی‌بل (ثانیه)
V	حجم اتاق (متر مکعب)
Si	مساحت سطح i (متر مربع)
αi	ضریب جذب سطح i
Di	ضریب پراکندگی (diffusion coefficient) سطح i
n	تعداد سطوح مختلف
ln	لگاریتم طبیعی

✳️ مقایسه این سه روش در محاسبه زمان واخنش

برای درک بهتر در استفاده از این سه روش می توانید از جدول زیر استفاده نمایید:

ویژگی	Sabine	Eyring	Aráu-Puchades
نوع مدل	ساده	اصلاح‌شده	نیمه‌تجربی – پیشرفته
دقت در جذب بالا	کم	بالا	خیلی بالا
لحاظ کردن پخش صدا	❌	❌	✅
دقت در فضاهای پیچیده	پایین	متوسط	بالا
استفاده از ضرایب جزئی	❌	❌	✅

در این مطلب سعی نمودم پارامتر زمان واخنش را توضیح داده و سه روش سابین، ایرینگ و آراو پوچادس را تا حدی که خارج از حوصله یک پست اینترنتی نباشد شرح دهم.

مطالب پیشنهادی

راه های بهبود کلاس انتقال صدا STC
ضریب جذب صوتی چگونه اندازه گیری می شود؟