مدولاسیون دامنه غیر خطی بلندگو

مدولاسیون دامنه غیر خطی بلندگو

آیا معتقدید که یک بلندگوی کاملا خطی اعوجاج ایجاد نمی کند؟

باید گفت که حتی یک بلندگوی کاملا خطی به دلیل حرکت غشای خود دو نوع اعوجاج ایجاد می کند. اول، اعوجاج داپلر، با نام مستعار مدولاسیون فاز، و دوم، اعوجاج ناشی از مدولاسیون دامنه غیر خطی (NLAM).

در این مقاله اعوجاج های دوم را در بلندگوها مشخص نموده و نحوه حذف آنها را نشان می دهیم.

قبلاً در پست حذف اعوجاج داپلر بلندگو مدولاسیون فاز و “اثر داپلر” را توضیح داده ام. به طور خلاصه، اعوجاج داپلر خطوط طیفی غیر هارمونیک را ایجاد می کند که مستقل از فاصله گوش دادن هستند و برای یک تجربه شنیداری خوب باید حذف شوند.

مدولاسیون دامنه غیر خطی (NLAM) خطوط طیفی هارمونیک و مدولاسیونی ایجاد می کند که با فاصله شنیداری کاهش می یابد.

بازتولید کامل صدا به سیستمی نیاز دارد که بتواند فشار صدای یک منبع را به یک سیگنال معمولاً قابل ذخیره (مثلاً یک سیگنال صوتی الکتریکی) تبدیل کند و آن سیگنال را بدون تغییر به فشار صوتی برگرداند.

پیشنهاد ویژه:

« اولین و کاملترین دوره آموزشی نرم افزار اودئون ODEON برای طراحی آکوستیک »

ثبت نام دوره آموزشی نرم افزار اودئون ODEON

برای انجام این کار، نظریه سیستم [1] به ما می گوید که ابتدا به یک سیستم خطی و دوم به یک سیستم مستقل از زمان نیاز داریم.

همانطور که در مقاله حذف اعوجاج داپلر بلندگو توضیح داده شد، می‌توان با استفاده از یک بلندگو، برای مثال، با بازخورد شتاب (AFB)، اولین نیاز خطی بودن را برآورده کرد.

با این تکنیک، خطی بودن یک بلندگو را می توان بهبود بخشید به طوری که اعوجاج هارمونیک و مدولاسیون به زیر dB (0.1٪) 60- نسبت به فرکانس اصلی کاهش می یابد. شکل 1 پاسخ فرکانس سطح فشار صوت (SPL) یک بلندگوی کنترل شده با شتاب را همراه با اعوجاج هارمونیک k2 و k3 نشان می دهد.

بدیهی است که با فناوری کنترل شتاب می توان ​​تا حد خوبی به یک سیستم خطی دست یافت. بنابراین، اولین الزام ذکر شده در مورد خطی بودن می تواند تا حدی برآورده شود.

در بالای 100 هرتز، اعوجاج هارمونیک کمتر از 60dB (0.1%)- است. با این حال، در فرکانس های پایین تر، به ویژه هارمونیک k2 به سمت فرکانس های پایین تر افزایش می یابد.

هنگام ضبط صدا، غشای یک میکروفون خازنی با دامنه حدود 1 میکرومتر در فرکانس‌های پایین (20 هرتز) و SPL بالا (100 دسی‌بل) حرکت می‌کند. همین امر در مورد پرده گوش انسان نیز صادق است.

با این حال، در حین پخش، یک غشای بلندگو ممکن است تا دامنه 1 سانتی متر حرکت کند تا صدای ضبط شده را با فرکانس و SPL فوق الذکر بازتولید کند.

به بیان ساده: ما در یک مکان تقریباً ثابت در فضا صدا ضبط می کنیم، اما در یک مکان متغیر صدا را بازتولید می کنیم. این نسبت 1 به 10000 دامنه غشاء بین ضبط و بازتولید منجر به اعوجاج های قابل شنیدن حتی برای یک بلندگوی خطی کامل می شود.

تولید مدولاسیون دامنه غیر خطی (NLAM)

شکل 2 تولید NLAM را به تصویر می کشد. غشای بلندگو در طول بازتولید صدا با دامنه s حرکت می کند. در نتیجه فاصله D بین موقعیت استراحت و گیرنده (گوش، میکروفون) با دامنه سفر s تغییر می کند.

به دلیل قانون تناسب معکوس [3] بین فشار صوت و فاصله، فشار صوت در گیرنده برعکس فاصله واقعی متفاوت است.

آزمایش فکری: می توان تصور کرد که صدای بلندی توسط بلندگو پخش می شود. به طور همزمان یک نت پایین با دامنه حرکت غشایی قابل توجه در حال پخش است. مکانی که نت بالا در آن ایجاد می شود با موقعیت غشاء به جلو و عقب حرکت می کند.

به دلیل قانون تناسب معکوس بین فشار صوت و فاصله، نت بالا «بلندتر» (یعنی فشار صوتی بالاتری دارد) زمانی که غشاء به گیرنده نزدیک‌تر است و بالعکس. این اصل یک اصل کلی است و برای هر نت یا فرکانس، حتی زمانی که فقط یک فرکانس پخش می شود، معتبر است. دامنه فشار صدا در گیرنده توسط عامل زیر تعدیل می شود:

با فاصله D بین موقعیت استراحت غشای بلندگو و گیرنده. غشای بلندگو بر اساس زمان با s(t) حرکت می کند.

ضریب تعدیل، که در معادله 1 نشان داده شده است، یک تابع غیرخطی از زمان است که شکل 3 نشان می دهد. به همین دلیل است که NLAM فشار صوتی در گیرنده جای بحث دارد.

پیشنهاد ویژه:

دوره آموزش ماژول آکوستیک ساختمانی نرم افزار کامسول

ثبت نام دوره آموزشی نرم افزار کامسول

در نظر گرفتن دامنه زمان و فرکانس

نمودار حوزه زمان در شکل 4 به رنگ آبی فشار صدا را در گیرنده با در نظر گرفتن قانون تناسب معکوس نشان می دهد.

تفاوت بین فشار صدای ایده آل (قرمز) تولید شده توسط یک غشای ثابت صوتی (یک غشای سطح بسیار بزرگ با دامنه حرکت غشا ناچیز) و فشار واقعی صدا با در نظر گرفتن قانون تناسب معکوس به رنگ سبز (10 برابر بزرگ‌نمایی شده) در گیرنده نشان داده می‌شود. برای مثال فاصله D 10 سانتی متر است.

این تفاوت همیشه منفی است. حداقل آن در حداکثر مثبت و منفی شکل موج و صفر در تقاطع صفر شکل موج است.

این تفاوت به عنوان NLAM شناخته می شود که توسط غشای بلندگوی متحرک ایجاد می شود. از شکل 4، واضح است که فرکانس اختلاف اصلی حاصل دو برابر فرکانس اصلی است (یعنی هارمونیک دوم تولید می شود).

در حوزه فرکانس، تبدیل فوریه شکل موج در گیرنده در شکل 5 نشان می دهد که فرکانس های هارمونیک بیشتری وجود دارد، البته با دامنه های کوچکتر.

هارمونیک دوم برای این مثال 29 دسی بل (3.5 درصد) زیر فرکانس پایه و هارمونیک سوم حدود 58 دسی بل زیر دامنه فرکانس بنیادی است. یک مولفه DC نیز تولید می‌شود، که جبران آن اعوجاج را دشوار می‌کند، زیرا تابع جبران نیز یک جزء DC را تولید می‌کند. ما بعداً به این موضوع باز خواهیم گشت.

پیامدهای اندازه گیری میدان نزدیک بلندگوها

می بینیم که غشای بلندگوی متحرک به دلیل قانون تناسب معکوس، یک رخداد غیرخطی برای SPL در گیرنده ایجاد می کند که منجر به تولید مولفه های فرکانس هارمونیک و مدولاسیون در صورت درگیر شدن فرکانس های بیشتر می شود. شکل 6 طیف حاصل را برای دو فرکانس 30 هرتز و 300 هرتز در یک SPL نشان می دهد.

هنگامی که فرکانس های بیشتری وجود دارد، طیف به سرعت با intermodulation پر می شود. محاسبه هارمونیک دوم غالب در برابر فرکانس NLAM در شکل 7 افت 12 دسی بل را در هر اکتاو فرکانس نشان می دهد که مربوط به افت دامنه غشا به عنوان تابعی از فرکانس در SPL ثابت است. تغییر در فاصله میکروفون یا دامنه حرکت غشاء منجر به تغییر نمودارهای موازی در امتداد محور Y می شود.

از این نتایج می توان قوانین کلی زیر را برای اثرات NLAM به دست آورد:

NLAM (یعنی خطوط طیفی هارمونیک ایجاد شده) تقریباً متناسب با ضریب دامنه حرکت غشاء و فاصله است اما وابستگی دقیق آن غیر خطی است (همانطور که در شکل 2 نشان داده شده است).

NLAM مستقل از فرکانس است اما intermodulation بین فرکانس های مختلف تولید می کند. تمام Intermodulation تولید شده غیر هارمونیک هستند و برای یک تجربه شنیداری خوب بسیار آزاردهنده هستند.

NLAM با افزایش فاصله از فرستنده/بلندگو به میزان 6 دسی بل به ازای دو برابر شدن فاصله کاهش می یابد و معمولاً می توان از بالاتر از 3 متر صرف نظر کرد حتی برای بلندگوهایی با ووفرهای با قطر کوچک با دامنه حرکت غشایی قابل توجه.

برای اندازه گیری اعوجاج، NLAM باید به دقت مورد توجه قرار گیرد، به خصوص برای اندازه گیری های میدان نزدیک.

پیامدهای گوش دادن

رابطه معنی دار با ضریب تقریباً 10000 دامنه حرکت غشاء بین ضبط و پخش منجر به غیر خطی بودن می شود که از جمله باعث ایجاد اعوجاج هارمونیک و بین مدولاسیون می شود.

در نت های عمیق و SPL بالا، این اعوجاج ها به راحتی می توانند بر اعوجاج های ایجاد شده توسط یک شاسی بلندگوی خوب در فواصل گوش دادن نسبتاً کوچک غالب شوند. این ممکن است، برای مثال، در مورد اتاق های مانیتور باشد. در نتیجه، برای دستیابی به یک تجربه صدای نسبتاً بدون تحریف، نباید از حداقل فاصله شنیداری (مثلاً 3 متر) پایین‌تر رفت.

حذف NLAM

از آنجایی که تولید NLAM منجر به ضرب فشار صدا در ضریب (D-s(t) می‌شود، می‌توان آن را جبران/حذف کرد، اما دقیقاً فقط برای یک فاصله شنیداری تعریف‌شده D.

حذف بر اساس یک مدولاتور دامنه (مثلاً در یک پردازنده صوتی دیجیتال [5]) با استفاده از موقعیت غشاء به عنوان سیگنال کنترل است.

با مدوله کردن (ضرب) سیگنال صوتی با ضریب NLAM معکوس (1-s(t)/D)، می توان NLAM را برای یک فاصله تعریف شده D جبران کرد (پیش اعوجاج و حذف کرد).

این امر مستلزم آگاهی دقیق از موقعیت غشاء s(t) در هر نقطه از زمان است که می تواند به عنوان انتگرال صوتی در مقابل زمان محاسبه شود. استفاده از یک شاسی کنترل شده با شتاب، که فاز ناچیزی از عملکرد انتقال فشار صوتی خود دارد، امکان لغو تقریباً کامل NLAM را فراهم می کند.

مقایسه مدولاسیون فاز دو اثر فیزیکی و NLAM

هر دو مکانیسم اعوجاج به دلیل نسبت 1 به 10000 بین دامنه حرکت غشا بین ضبط و باز تولید وجود دارد. باز تولید با یک بلندگوی بسیار بزرگ با دامنه حرکت غشایی ناچیز (به عنوان مثال، 1μm) از این اعوجاج ها جلوگیری می کند. هر دو اعوجاج متناسب با دامنه حرکت غشاء هستند که در فرکانس‌های پایین بالاترین میزان است.

مدولاسیون فاز مستقل از فاصله گوش دادن است.

دو خط افقی (قرمز برای دامنه غشاء 5 میلی متر، زرد برای دامنه غشاء 2.5 میلی متر) این را در شکل 8 نشان می دهد.

با این حال، مدولاسیون فاز متناسب با فرکانس است، زیرا فاز با فرکانس برای دامنه حرکت غشاء معین افزایش می یابد. بنابراین، این مشکل عمدتاً برای بلندگوهای دو طرفه با فرکانس متقاطع بالا است، اما قطعاً یک مشکل کلی برای بلندگوهای سطح بالا است.

NLAM (خط آبی در شکل 8) به ازای هر دو برابر شدن فاصله گوش دادن 6 دسی بل کاهش می یابد. این مشکل عمدتاً برای فواصل گوش دادن و اندازه گیری نزدیک است و می تواند برای گوش دادن به فاصله بیش از 3 متر نادیده گرفته شود.

مشخصه معمول شاسی بلندگو در فاصله اندازه گیری 0.5 متر در یک محفظه آنکوئیک یا اتاق صامت، که سپس برای فاصله 1 متری دوباره محاسبه می شود، قطعا برای اندازه گیری اعوجاج هارمونیک در دامنه های حرکت غشایی قابل توجه کافی نیست.

نتیجه گیری

در فواصل شنیداری/اندازه‌گیری نزدیک، اعوجاج‌های مدولاسیون هارمونیک و غیر هارمونیک ایجاد شده توسط NLAM ممکن است بر اعوجاج‌های ایجاد شده توسط خود شاسی تسلط داشته باشند.

بنابراین، اندازه گیری اعوجاج یک بلندگو در میدان نزدیک نیاز به بررسی دقیق NLAM دارد.

خطوط طیفی درون مدولاسیون غیر هارمونیک تولید شده توسط NLAM همان سطح هارمونیک دوم غالب را نشان می دهد.

در فواصل شنیداری بزرگتر، مدولاسیون فاز مستقل از فاصله، حداقل سطح اعوجاج قابل دستیابی را تعیین می کند، اگر مدولاسیون فاز جبران نشود.

خطوط غیر هارمونیک بسل مدولاسیون فاز دارای دامنه های قابل توجهی در هر فاصله هستند، در حالی که خطوط طیفی مدولاسیون غیر هارمونیک NLAM با هر دو برابر شدن فاصله 6 دسی بل کاهش می یابد.

هر دو مکانیسم اعوجاج محدودیتی را برای دینامیک اندازه گیری اعوجاج هارمونیک و مدولاسیون به ویژه در فرکانس های پایین تعیین می کنند. به عنوان مثال، دامنه حرکت غشاء 7 میلی متری در فاصله 1 متری در -52 دسی بل برای هارمونیک دوم تولید شده نتیجه می گیرد، شکل 8 را مقایسه کنید.

هر دو مکانیسم اعوجاج یک طبقه طیفی متراکم غیر هارمونیک ایجاد می کنند که منجر به از بین رفتن شفافیت در سیگنال های موسیقی واقعی می شود.

References

[1] K. Küpfmüller, W. Mathis, and A Reibiger, “Theoretische Elektrotechnik – Eine Einführung, 18. Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-78589-7.
[2] R. Lutz, “Improving the Transfer Function of Electrodynamic Loudspeakers,” audioXpress, March 2024
[3] “Damping of sound level (decibel, dB) vs. distance,” Sengpiel Audio, www.sengpielaudio.com/calculator-distance.htm
[4] R. Lutz, “Eliminating Speaker Doppler Distortion,” audioXpress, October 2024.
[5] “Digital Audio Processor AC-DAP01,” AudioChiemgau, www.AudioChiemgau.de
[6] R. Lutz, “Measuring Loudspeaker SPL Response and Harmonic Distortion at Low Frequencies,” audioXpress, October 2023